Статистические эксперименты с настойчивой линейной регрессией в марковской случайной среде

1Королюк, ДВ
1Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2015, 4:12-17
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.04.012
Раздел: Математика
Язык: Украинский
Аннотация: 
Статистические эксперименты (СЭ) с настойчивой линейной регрессией рассматриваются в дискретно-непрерывном времени $k=[Nt]$, $ 0\leq t\leq T$. Направляющие параметры функции регрессии приращений зависят от состояний вложенной цепи Маркова в однородном (во времени) равномерно эргодическом марковском процессе, который описывает состояния случайной среды. СЭ задаются решениями разностных стохастических уравнений с двумя компонентами: предсказательной и стохастической (мартингал-разностью). Полученная аппроксимация в схеме серий с параметром серии $N$ (объем выборки), при $N\rightarrow \infty$, является диффузионным процессом типа Орнштейна–Уленбека. Параметры смещения и диффузии определяются усреднением по стационарному распределению вложенной цепи Маркова.
Ключевые слова: линейная регрессия, марковская случайная среда