Большие отклонения коррелограммной оценки ковариационной функции случайного шума в нелинейной модели регрессии

Москвичева, ЕК
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2016, 9:23-28
https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.023
Раздел: Математика
Язык: Украинский
Аннотация: 

Рассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и непрерывным в среднем квадратичном и почти наверное стационарным гауссовским случайным шумом с нулевым средним и положительной ограниченной спектральной плотностью. Доказана теорема о больших отклонениях остаточной корреллограммной оценки ковариационной функции случайного шума. Полученный результат усиливает ранее известные факты о состоятельности коррелограммной оценки ковариационной функции гауссовского стационарного случайного шума.

Ключевые слова: вероятность больших отклонений, кова- риационная функция, коррелограммная оценка, нелинейная модель регрессии, псевдометрика, стационарный гауссовский шум