О влиянии конечных начальных деформаций на параметры волнового процесса в системе, состоящей из слоя идеальной жидкости и упругого полупространства

1Багно, АМ
1Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 2:31-39
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.02.031
Раздел: Механика
Язык: Русский
Аннотация: 

Рассматривается задача о распространении нормальных волн в предварительно деформированном не сжимаемом полупространстве, взаимодействующем со слоем идеальной сжимаемой жидкости. Исследование проводится на основе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций для несжимаемого упругого полупространства и трехмерных линеаризованных уравнений Эйлера для идеальной сжимаемой жидкости. Применяются постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение гармонических волн в гидроупругой системе. Построены дисперсионные кривые нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние конечных начальных деформаций упругого полупространства и толщины слоя идеальной сжимаемой жидкости на фазовые скорости гармонических волн. Предложен критерий существования нормальных волн в гидроупругих волноводах. Развитый подход и полученные результаты позволяют установить для волновых процессов пределы применимости моделей, основанных на различных вариантах теории малых начальных деформаций и классической теории упругости для твердого тела. Численные результаты представлены в виде графиков и дан их анализ.

 

Ключевые слова: начальные деформации., несжимаемое упругое полупространство, нормальные волны, слой иде альной сжимаемой жидкости, фазовая скорость