О влиянии конечных начальных деформаций на фазовые скорости квазилэмбовских волн в несжимаемом упругом слое, контактирующем с полупространством вязкой сжимаемой жидкости

Гузь, АН
1Багно, АМ
1Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 7:26-35
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.07.026
Раздел: Механика
Язык: Русский
Аннотация: 

Рассматривается задача о распространении квазилэмбовских волн в предварительно деформированном несжимаемом упругом слое, взаимодействующем с полупространством вязкой сжимаемой жидкости. Исследование проводится на основе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций для несжимаемого упругого слоя и трехмерных линеаризованных уравнений Навье — Стокса для полупространства вязкой сжимаемой жидкости. Применяются постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение нормальных волн в гидроупругой системе. Построены дисперсионные кривые квазилэмбовских волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние конечных начальных деформаций в упругом слое, толщины упругого слоя и полупространства сжимаемой вязкой жидкости на фазовые скорости, коэффициенты затухания и дисперсию квазилэмбовских мод. Показано, что влияние начальных деформаций упругого слоя на параметры волнового про цесса связано со свойствами локализации волн. Развитый подход и полученные результаты позволяют установить для волновых процессов пределы применимости моделей, основанных на различных вариантах теории малых начальных деформаций, классической теории упругости для твердых тел, а также модели идеальной жидкости. Численные результаты представлены в виде графиков и дан их анализ.

Ключевые слова: дисперсия волн, квазилэмбовские моды, начальные деформации, несжимаемый упругий слой, полупространство вязкой сжимаемой жидкости