Необходимый и достаточный признак существования точечного времени на ориентированном множестве

1Грушка, ЯИ
1Институт математики НАН Украины, Киев
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 8:9-15
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.009
Раздел: Математика
Язык: Украинский
Аннотация: 

 Понятие ориентированного множества является базовым элементарнейшим понятием теории изменчивых множеств. Основной мотивацией для построения этой теории послужила шестая проблема Гильберта, то есть проблема математически строгой формулировки основ теоретической физики.

 В работе устанавливается необходимый и достаточный признак существования точечного времени на ориентированном множестве, где с интуитивной точки зрения точечное время — это время, связанное с эволюцией системы, состоящей только из одного фиксированного объекта (например, с одной материальной точки). В частности, доказано, что точечное время существует на ориентированном множестве тогда и только тогда, когда это ориентированное множество является квазицепным. Также с использованием полученного результата решена проблема описания всевозможных образов линейно упорядоченных мно• жеств, которая естественно возникает в теории упорядоченных множеств.

 

Ключевые слова: время, изменчивые множества, ориентированные множества, упорядоченные множества