Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными многосвязными объектами без памяти: гарантированные результаты

Гриценко, ВИ
Житецкий, ЛС
Соловчук, КЮ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 8:16-24
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.016
Раздел: Информатика и кибернетика
Язык: Русский
Аннотация: 

Статья касается дискретного управления линейными многосвязными объектами без памяти с использова нием подхода, основанного на псевдообращении моделей. Она отвечает на вопросы, относящиеся к областям применимости этого подхода. Цель статьи состоит в том, чтобы выявить некоторые асимптотические особенности замкнутых систем управления, содержащих псевдообратные модели в их петлях обратной связи. Рассматриваются объекты без памяти, имеющие любые ненулевые матрицы коэффициентов уси ления, а именно, анализируются классы квадратных невырожденных и вырожденных матриц, а также прямоугольных матриц произвольного ранга. Отдельно изучается случай, когда эти матрицы известны, и случай, когда нет полной информации об их элементах. Вводится предположение, что имеются неизме ряемые произвольные, но ограниченные внешние возмущения, границы которых могут быть, вообще говоря, неизвестны. Получены три важных результата об асимптотическом поведении систем управления с псев дообратными моделями. Во первых, показано, что при отсутствии неопределенности всегда существует положение равновесия этих систем и гарантируется их устойчивость и оптимальность. Во вторых, пред ложен новый эффективный закон управления для стабилизации плохо обусловленных объектов с извест ными матрицами коэффициентов усиления. В третьих, установлено несколько условий, гарантирующих существование положения равновесия и дисипативность системы управления с неопределенностями. Даны также асимптотические оценки верхних границ норм вектора управляющих воздействий и вектора вы ходных переменных.

Ключевые слова: диссипативность., замкнутая система управления, многосвязный объект без памяти, оптимальность, положение равновесия, псевдообратная мо дель, устойчивость