О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной

1Каминский, АА
1Курчаков, ЕЕ
1Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 9:20-33
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.09.020
Раздел: Механика
Язык: Русский
Аннотация: 

Исследована деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Соответствующая краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напря- жения в точках на противоположных границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга этих точек. Частные производные в основных уравнениях представлены через конечные разности. Введены понятия активной и пассивной деформации применительно к нелинейному упругому анизотропному телу. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи обнаружено, что вокруг зоны предразрушения возникает область пассивной деформации. Повышение параметра нагрузки вызывает уменьшение напряжений в этой области. Изучены закономерности развития области пассивной деформации. В частности, установлены изменения ее размеров, а также формы в зависимости от параметра нагрузки. Выполнено сопоставление области пассивной деформации с зоной нелинейности, образующейся возле вершины трещины. Показаны различия между ними.

Ключевые слова: зона предразрушения, конститутивные уравнения, нелинейное упругое ортотропное тело, область пассивной деформации, трещина нормального отрыва