Хвильові локалізовані структури в релаксуючих середовищах з флуктуаціями

1Даниленко, ВА
1Скуратівський, СІ
1Відділення геодинаміки вибуху Інституту геофізики ім. С. І. Субботіна НАН України, Київ
Установа/Організація: 
Вiддiлення геодинамiки вибуху Iнституту геофiзики iм. С. I. Субботiна НАН України, Київ
Розділ: Науки про Землю
Мова: Українська
Анотація: 

Розглянуто хвильові розв’язки математичної моделі релаксуючого середовища. При відсутності флуктуацій параметрів моделі хвильові розв’язки описуються нелінійною двовимірною динамічною системою, структура фазового простору якої встановлена методами якісного аналізу. Мета даної роботи – врахування зашумлених параметрів моделі та вивчення впливу флуктуацій на стаціонарні та періодичні режими динамічної системи. Зокрема, напрям зміщення біфуркації Андронова–Хопфа стаціонарного розв’язку динамічної системи оцінювався за допомогою старшого ляпуновського показника, який обчислювався числовим й аналітичним способами. Зашумлений граничний цикл вивчався за допомогою функції чутливості, яка визначалась з детермінованого диференціального рівняння числовим методом стрільби та характеризує дисперсію траєкторій поблизу детермінованого циклу. Показано, що траєкторії циклу зазнають найбільшої дисперсії в околі сідлової стаціонарної точки.

Ключові слова: релаксуючі середовища, флуктуації, хвильові локалізовані структури