Доведено, що клас локально скінченних груп, які мають скінченну експоненту, є класом Бера. Також знайдено клас груп, для яких фактор-група G/L групи G за її локально нільпотентним резидуалом L буде локально нільпотентною. Отримано нові автоморфні аналоги теореми Шура.