Єдиність розв’язку задачі Рімана — Гільберта для хвилі розрідження рівняння Кортевега — де Фріза

Андреєв, КМ
Єгорова, ІЄ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2017, 11:3-9
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.11.003
Розділ: Математика
Мова: Російська
Анотація: 

Істотним моментом в асимптотичному аналізі розв’язків нелінійних цілком інтегровних рівнянь методом найшвидшого спуску є дослідження єдиності розв’язку відповідної задачі Рімана — Гільберта. У роботі встановлюється єдиність розв’язку задачі Рімана — Гільберта, побудованої за лівими даними розсіювання для рівняння Кортевега — де Фріза з початковими даними типу сходинки, що відповідають хвилі розрідження. Ця задача дає змогу дослідити асимптотичну поведінку розв’язку позаду заднього фронту хвилі. Доказ єдиності проведено як для нерезонансного, так і для резонансного випадків.

Ключові слова: задача Рімана—Гільберта, рівняння Кортевега—де Фріза, хвиля розрідження