Алгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] — [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. Отримано опис алгебр Лейбніца, кожна підалгебра яких є ідеалом.