Про аналоги деяких теоретико-групових понять та результатів для алгебр Лейбніца

1Курдаченко, ЛА
2Субботін, ІЯ
3Семко, ММ
1Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара
2Національний університет, Лос-Анжелес, США
3Університет державної фіскальної служби України, Ірпінь
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018, 1:10-14
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.01.010
Розділ: Математика
Мова: Англійська
Анотація: 

Алгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. В роботі розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) та показано деякі їх базові властивості.

Ключові слова: ідеал, ідеалізаторна умова, алгебра Лі, алгебра Лейбніца, алгебра Лейбніца з ідеалізаторною умовою, гіперцентральна алгебра Лейбніца, зростаюча підалгебра, лівий центр, локально нільпотентна алгебра Лейбніца, правий центр, центр алгебри Лейбніца