Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі

1Ляшко, СІ
Клюшин, ДА
Тимошенко, АА
1Київський національний університет ім. Тараса Шевченка
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 12:13-18
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.013
Розділ: Інформатика та кібернетика
Мова: Українська
Анотація: 

Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокут ної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зо крема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв’язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв’язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність.

Ключові слова: керування, метод скінченних різниць, оптимізація, пористе середовище, рівняння Річардса—Клюта