Плоска контактна задача для пружної смуги з початковими напруженнями, підсиленої нескінченним неоднорідним стрингером

Діхтярук, ММ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 12:27-32
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.027
Розділ: Механіка
Мова: Українська
Анотація: 

В рамках лінеаризованої теорії пружності розглядається плоска контактна задача про передачу наванта- ження від нескінченного неоднорідного стрингера до затисненої однією гранню пружної смуги з початковими (залишковими) напруженнями. Дослідження проведені в загальному вигляді для теорії великих по- чаткових деформацій і різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Вивчається вплив наявності початкових (залишкових) напружень в смузі на закон розподілу контактних напружень по лінії контакту з нескінченним неоднорідним стрингером. Виходячи з припущення про те, що стрингер одночасно навантажується вертикальними і горизонтальними силами, слід зазначити, що стрингер в вертикальному напрямку згинається як звичайна балка, а в горизонтальному напрямку стискується або розтягується, як звичайний стрижень з кінцевою жорсткістю, який знаходиться в одновісному напружено-деформованому стані. Задача математично формулюється як система інтегро-диференціальних рівнянь щодо невідомих контактних напружень. Надалі отримується розв’язуюча система рекурентних систем інтегро-диференціальних рівнянь. Використовуючи перетворення Фур'є, система розв'язується в замкнутому вигляді. В кінцевому результаті вирази для контактних напружень представлені у вигляді інтегралів Фур'є.

Ключові слова: лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, початкові деформації, пружна накладка