Про вплив початкових напружень на фазові швидкості акустичних хвиль у стисливому пружному півпросторі, що взаємодіє з шаром в'язкої рідини

1Багно, ОМ
1Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 4:21-30
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.04.021
Розділ: Механіка
Мова: Ukrainian
Анотація: 

Розглянуто задачу про поширення акустичних хвиль у попередньо деформованому стисливому півпросторі, що взаємодіє з шаром в'язкої стисливої рідини. Дослідження проведено на основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для пружного півпростору та тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є – Стокса для в'язкої стисливої рідини. Застосовано постановку задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь для пружного тіла та рідини. Отримано дисперсійне рівняння, яке описує поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі. Побудовано дисперсійні криві нормальних хвиль в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив початкових напружень пружного півпростору та товщини шару в'язкої стисливої рідини на фазові швидкості й коефіцієнти загасання акустичних хвиль. Показано, що вплив в'язкості рідини на параметри хвильового процесу пов'язаний з властивостями локалізації хвиль. Розвинутий підхід і отримані результати дозволяють встановити для хвильових процесів межі застосування моделей, заснованих на різних варіантах теорії малих початкових деформацій та класичній теорії пружності для твердого тіла, а також моделі ідеальної рідини. Числові результати представлені у вигляді графіків і дано їх аналіз.

Ключові слова: акустичні хвилі, коефіцієнт загасання, початкові напруження, стисливий пружний півпростір, фазова швидкість, шар в'язкої стисливої рідини