До теорії класів Соболєва з критичним показником

Афанасьєва, ОС
1Рязанов, ВІ
2Салімов, РР
1Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Слов’янськ
2Інститут математики НАН України, Київ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 8:3-8
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.003
Розділ: Математика
Мова: Російська
Анотація: 
Встановлено, що будь•який гомеоморфізм f класу Соболєва\[W^{1,n-1}_{loc}\]із зовнішньою дилатацією \[K_{0}(x,f) \in L^{n-1}_{loc}\] є так званим нижнім Q•гомеоморфізмом із \[Q=K_{0} (x,f)\] та кільцевим Q* - гомеоморфізмом із \[Q*=K^{n-1}_{0} (x,f)\]. Це дає можливість дослідити локальну та граничну поведінку відображень класу \[W^{1,n-1}_{loc}\]

 

Ключові слова: зовнішня та внутрішня дилатації, класи Соболєва, критичний показник, нижні та кільцеві Q гомеоморфізми