Еволюційна модель хаотичних хвильових процесів у складних динамічних системах на основі теорії матричної декомпозиції

Крот, ОМ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2019, 9:12-19
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.09.012
Розділ: Інформатика та кібернетика
Мова: Російська
Анотація: 

Розроблено загальну модель виникнення та еволюції хаотичних хвильових процесів у складних системах на основі запропонованого методу матричної декомпозиції операторів нелінійних систем. Запропонована модель показала, що ефект самоорганізації в складних системах різної фізичної природи (на прикладах гідродинамічної, електронної та фізіологічної систем) полягає у взаємодії нелінійних процесів вищих по- рядків, що призводить до стабілізації (до кінцевої величини) амплітуди хаотичного хвильового процесу. Математично це виражається в синхронній “протидії” нелінійних процесів парних і непарних порядків в загальній векторно-матричної моделі складної системи, що знаходиться в хаотичному режимі. Реалізація векторно-матричній декомпозиції за допомогою обчислювальних експериментів показала, що модель Л.Д. Ландау досить добре описує сценарій виникнення хаотичних режимів у складних системах. Зазначено, що режим жорсткого самозбудження нелінійних коливань в складних системах призводить до появи хаотичного атрактора в просторі станів. Разом з тим запропонована векторно-матрична модель дозволила знайти більш загальні умови виникнення і еволюції хаотичних хвильових процесів і, як наслідок, пояснити виникнення узгоджених нелінійних явищ в складних системах.

Ключові слова: загальна векторно-матрична модель хаотичних хвильових процесів, матричний ряд у просторі станів, простір станів, режим жорсткого самозбудження нелінійних коливань, складна динамічна система, стабілізація амплітуди хаотичного процесу, хаотичний атрактор