Біфуркації пов’язаних нелінійних осциляторів з подібною кінематикою

1Нікітіна, НВ
Талімонова, ОЮ
1Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2020, 1:33-38
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.01.033
Розділ: Механіка
Мова: Російська
Анотація: 

Аналізується застосування принципу кососиметрії для нелінійних систем, які представляють зв’язку нелінійних осциляторів Ван дер Поля. Зв’язка осциляторів може (в залежності від параметрів) утворювати системи зв’язаних регулярних граничних циклів і зв’язаних атракторів з хаотичною, або умовно-періодичною намоткою траєкторії. При слабкій зміні параметрів осциляторів змінюється масштаб двох циклів. Сильні зміни параметрів та коефіцієнта зв’язки зумовлюють появу граничних циклів з хаотичною намоткою траєкторії. При розгляді трьох зв’язаних граничних циклів можна звести їх до двох з періодичною обмоткою і одного граничного циклу з умовно-періодичною намоткою. Для уточнення характеру обстеження траєкторії слід зробити топологічний аналіз. У цьому випадку складають рівняння в варіаціях і знаходять характеристичні показники розв’язків.

Ключові слова: біфуркація, нелінійна система, принцип кососиметрії.