Дано постановку і розроблено методику чисельного розв’язання крайових задач для тонких оболонок складної форми при дії статичного навантаження. Розв’язувальні рівняння в переміщеннях отримані з умов стаціонарності функціоналу Лагранжа з використанням теорії непологих оболонок Кірхгофа–Лява і методу скінченних елементів. Запропоновано два варіанти сумісних скінченних елементів, в яких реалізовано векторну форму апроксимації шуканих величин і дискретне виконання геометричної частини гіпотез Кірхгофа—Лява.