Стаціонарний режим для системи масового обслуговування типу M | M | c | c + m із сталою інтенсивністю повторів

Лебєдєв, ЄО
Пономарьов, ВД
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2020, 7:22-31
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.022
Розділ: Інформатика та кібернетика
Мова: Українська
Анотація: 

Розглядається двовимірний марковський процес {X(t), t ⩾ 0}, фазовий простір якого являє собою решітку в напівсмузі S(X) = {0,1,…, c +m}×Z+ . Процес {X(t), t ⩾ 0} описує обслуговування вимог у багатоканальній системі з повторними викликами та інтенсивністю повторів, яка не залежить від числа повторних викликів. Спочатку для моделі, що розглядається, знайдена умова ергодичності. Потім отримано матрично-векторне подання стаціонарного розподілу через параметри системи. Метод дослідження базується на апроксимації вихідної моделі за допомогою урізаної з подальшим переходом до границі. Застосування отриманих результатів продемонстровано на числових прикладах, у яких наведена залежність блокуючої ймовірності та середньої величини черги в стаціонарному режимі від параметрів системи.

Ключові слова: матрично-векторне подання, система з повторними викликами, стаціонарний режим, умова ергодичності, урізана модель