Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп

Безущак, ОО
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2020, 9:19-23
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.09.019
Розділ: Математика
Мова: Англійська
Анотація: 

Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгають ся i дорiвнюють | F |0, де | F | означає потужнiсть поля F.

Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзоморфiзми групи [A*, A*]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами Стейнiца.

Ключові слова: автоморфiзм, диференцiювання, локально матрична алгебра