Про одну систему з повторними викликами і ненадійним приладом

Лебєдєв, ЄО
Шарапов, ММ
Лівінська, ГВ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2020, 9:24-30
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.09.024
Розділ: Інформатика та кібернетика
Мова: Українська
Анотація: 

Розглядається модель системи з повторними викликами і одним ненадійним приладом. Процес обслуговування в системі задається двовимірним ланцюгом Маркова. Перша компонента вказує на число джерел повторних викликів, а друга фіксує стан приладу у поточний момент часу: зайнятий обслуговуванням, вільний і готовий до обслуговування, вийшов з ладу і відновлюється. Головною особливістю системи, що розглядається, є те, що інтенсивність вхідного потоку залежить від величини черги повторних викликів. Для процесу обслуговування знайдено умову існування стаціонарного режиму та векторно-матричні формули, які подають стаціонарні імовірності через параметри моделі у явному вигляді. Для контролю точності обчислень за цими формулами отримана оцінка залишку ряду, який задає нормуючу сталу. У випадку, коли вхідний потік є пуассонівським, для нормуючої сталої отримано точний вираз. Застосування отриманих результатів продемонстровано на числових прикладах, у яких наведена залежність блокуючої ймовірності в стаціонарному режимі від параметрів системи.

Ключові слова: матрично-векторне подання, ненадійний прилад, нормуюча стала, система з повторними викликами, стаціонарний режим, умова ергодичності