Розглянуто однорідне дробово-диференціальне рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша та не обмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі. Встановлено умови для зображення розв’язку у вигляді інтеграла Данфорда—Коші та розроблено експоненціально збіжний наближений метод.