До задачі про стійкість руху істотно нелінійних систем

Автор(и)

  • А.А. Мартинюк Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ
  • В.О. Чернієнко Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.02.003

Ключові слова:

iстотно нелiнiйна система, функцiя Ляпунова, стiйкiсть

Анотація

Для істотно нелінійних систем рівнянь збуреного руху запропоновано один підхід для оцінки функцій Ляпунова вздовж розв’язків розглянутих систем рівнянь. Як застосування розглянуто задачу про обмеженість і стійкість руху істотно нелінійної системи рівнянь другого порядку, задачі про стійкість при великих початкових збуреннях та про стійкість неавтономної афінної системи

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Lyapunov, А.M. (1950). The general problem of the stability of motion. Moscow, Leningrad: Gostehteoretizdat

(in Russian).

Lakshmikantham, V., Leela S. & Martynyuk, A.A. (2015). Stability analysis of nonlinear systems. 2 ed. Basel:

Birkhäuser.

Corduneanu, C., Li, Y. & Mahdavi, M. (2016). Functional differential equations: Advances and applications.

New York: Wiley.

Martynyuk, A.A. (2007). Stability of motion. The role of multicomponent Liapunov’s functions. Cambridge:

Cambridge Scientific Publishers.

Pachpatte, B.G. (1998). Inequalities for differential and integral equations. San Diego: Academic Press.

N’Doye, I. (2011). Généralisation du lemme de Gronwall–Bellman pour la stabilisation des systèmes

fractionnaires. (These PhD). Université Henri Poincaré — Nancy I; Université Hassan II Aïn Chock de

Casablanca. Nancy, Français.

Director, S.W. & Rohrer, R.A. (1972). Introduction to systems theory. New York: Mc Gram — Hill Book

Com.

Yoshizawa, T. (1966). Stability theory by Liapunov’s second method. Tokyo: Mathematical Society of Japan.

Lakshmikantham, V., Leela, S. & Martynyuk, A.A. (1990). Practical stability of nonlinear systems. Singapore:

World Scientific.

Martynyuk, A.A. & Chernienko, V.A. (2020). Sufficient stability conditions for polynomial systems. Int.

Appl. Mech., 56, No. 1, pp. 13-21. https://doi.org/10.1007/s10778-020-00992-1

Martynyuk, A.A., Khusainov, D.Ya. & Chernienko, V.A. (2018). Constructive estimation of the Lyapunov

function for quadratic nonlinear systems. Int. Appl. Mech., 54, No. 3, pp. 346-357. https://doi.org/10.1007/

s10778-018-0886-y

##submission.downloads##

Опубліковано

30.04.2021

Як цитувати

Мартинюк, А., & Чернієнко, В. (2021). До задачі про стійкість руху істотно нелінійних систем. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (2), 3–12. https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.02.003