Моделювання впливу дифузійних збурень на розвиток інфекційного захворювання з урахуванням конвекції та імунотерапії

С.В. Барановський; А.Я. Бомба; С.І. Ляшко

doi:10.15407/dopovidi2021.03.017

Автор(и)

С.В. Барановський Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне https://orcid.org/0000-0002-8056-2980
А.Я. Бомба Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне https://orcid.org/0000-0001-5528-4192
С.І. Ляшко Київський національний університет ім. Тараса Шевченка https://orcid.org/0000-0003-1016-5231

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.03.017

Ключові слова:

модель інфекційного захворювання, динамічні системи, асимптотичні методи, сингулярно збурені задачі

Анотація

Математичну модель інфекційного захворювання модифіковано для врахування впливу дифузійних збурень та конвекції на динаміку імунної відповіді в умовах імунотерапії. Розв’язок відповідної сингулярно збуреної задачі із запізненням зведено до послідовності розв’язків задач без запізнення, для яких шукані функції отримані у вигляді асимптотичних рядів як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Наведені результати числового моделювання, які ілюструють вплив дифузійного перерозподілу діючих факторів на розвиток інфекційного захворювання в умовах імунотерапії. Продемонстровано зниження рівня максимальної концентрації антигенів в епіцентрі зараження внаслідок їх дифузійного перерозподілу.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Marchuk, G. L. (1997). Mathematical models of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer Press.

https://doi.org/10.1007/978-94-015-8798-3

Bomba, A. Ya., Baranovsky, S. V., Pasichnyk, M. S. & Pryshchepa, O. V. (2020). Modeling small-scale spatial distributed influences on the development of infectious disease process. Mathematical modeling and computing, 7, No. 2, pp. 310-321. https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.310

https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.310

Bomba, А., Baranovskii, S., Pasichnyk, M. & Malash, K. (2020, November). Modeling of Infectious Disease Dynamics under the Conditions of Spatial Perturbations and Taking into account Impulse Effects. Proceedings of the 3rd International Conference Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2020), (pp. 119-128), Växjö, Sweden.

Bomba, A. Ya. & Baranovsky, S. V. (2020). Modeling small-scale spatial distributed influences on the dynamics of infectious disease on condition of Pharmacotherapy. J. Numerical and Applied Mathematics. No. 1 (133), pp. 5-17. (in Ukrainian). https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.01

Klyushin, D. A., Lyashko, S. I., Lyashko, N. I., Bondar, O. S. & Tymoshenko, A. A. (2020). Generalized opti- mization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and System Analisys, 56, No. 5, pp. 758-765.

https://doi.org/10.1007/s10559-020-00296-9

Sandrakov, G. V., Lyashko, S. I., Bondar, E. S. & Lyashko, N. I. (2019). Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences, 51, Iss. 6, pp.1-11. https://doi. org/10.1615/JAutomatInfScien. v51.i6.10.

https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v51.i6.10

Lyashko, S. I. & Semenov, V. V. (2001). On the controllability of linear distributed systems in classes of generalized actions. Cybernetics and Systems Analysis, 37, No.1, pp.13-32. https://doi.org/10.1023/ A:1016607831284

https://doi.org/10.1023/A:1016607831284

El'sgol'c, L. E. & Norkin, S. B. (1971). Introduction to the theory of differential equations with deviating argument. Moscow: Nauka. (in Russian).

Bomba, A. Ya., Baranovsky, S. V. & Prysyazhnyuk, I. M. (2008). Nonlinear singularly perturbed problems of the "convection-diffusion" type. Rivne: NUWEE. (in Ukrainian).

Bomba, A. Ya. (1982). Asymptotic method for approximately solving a mass transport problem for flow in a porous medium. Ukr. Math. Journal, 34, Iss. 4, pp. 400-403.

https://doi.org/10.1007/BF01091597