Прапори підалгебр у контрактованих алгебрах Лі

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.009

Ключові слова:

контракції алгебр Лі, прапори підалгебр, прапори підпросторів у алгебрах Лі, шестивимір ні нільпотентні алгебри Лі

Анотація

Доведено теорему, що описує поведінку прапорів підалгебр при контракціях алгебр Лі та яку можна розглядати як новий критерій неіснування контракцій. Отримано також ослаблений аналог цієї теореми для прапорів підпросторів. За її допомогою показано неіснування контракцій для низки пар шестивимірних нільпотентних дійсних алгебр Лі, для яких не працюють раніше відомі критерії.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Burde, D. (1999). Degenerations of nilpotent Lie algebras. J. Lie Theory, 9, No. 1, pp. 193-202.

Gorbatsevich, V. V., Onishchik, A. L. & Vinberg, E. B. (1997). Lie groups and Lie algebras. III. Structure of Lie groups and Lie algebras. Berlin: Springer.

Grunewald, F. & O’Halloran, J. (1988). Varieties of nilpotent Lie algebras of dimension less than six. J. Algebra, 112, No. 2, pp. 315-325. https://doi.org/10.1016/0021-8693(88)90093-2

Popovych, D. R. (2014). Contractions with necessarily unbounded matrices. Linear Algebra Appl., 458, pp. 689-698. https://doi.org/10.1016/j.laa.2014.06.017

Umlauf, K. A. (1891). Über die Zusammensetzung der endlichen continuierlichen Transformationsgruppen, insbesondere der Gruppen von Range Null. (Unpublished Ph.D. thesis). University of Leipzig, Leipzig, Germany.

Morozov, V. V. (1958). Classification of nilpotent Lie algebras of sixth order. Izvestiya VUZ. Matematika, No. 4, pp. 161-171 (in Russian).

Magnin, L. (1986). Sur les algebres de Lie nilpotentes de dimension < 7. J. Geom. Phys., 3, No. 1, pp. 119-144.

https://doi.org/10.1016/0393-0440(86)90005-7

Nesterenko, M. & Popovych, R. O. (2006). Contractions of low-dimensional Lie algebras. J. Math. Phys., 47, No. 12, 123515. https://doi.org/10.1063/1.2400834

Seeley, C. (1990). Degenerations of 6-dimensional nilpotent Lie algebras over C . Arch. Math., 56, No. 10, ttps://doi.org/10.1080/00927879008824088

##submission.downloads##

Опубліковано

26.08.2021

Як цитувати

Попович, Д. (2021). Прапори підалгебр у контрактованих алгебрах Лі. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (4), 9–17. https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.009