Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.039

Ключові слова:

крайова тріщина модель зони зчеплення інтегральне рівняння з узагальненим ядром Коші умова плавності змикання берегів тріщини докритичний стан тріщини

Анотація

Розглянуто задачу про докритичний стан крайової тріщини нормального відриву в напівнескінченній ізотропній площині. Розв’язок побудовано в рамках підходу моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний зв’язок між поверхневими силами зчеплення і відриву берегів фіктивного розрізу. Цей розріз моделює зону передруйнування, що утворюється біля фронту тріщини. В основу розв’язку покладено регуляризоване сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, яке розв’язується методом колокації. Плавність змикання берегів тріщини забезпечується введенням ділянки зростання в закон зчеплення–відриву. Числовий приклад побудовано для згладженого трапецоїдального закону. Проілюстровано відсутність осциляції розв’язку, вказано на появу сингулярності внаслідок розривності граничних умов на контурі модельного розрізу уразі дослідження докритичного стану. Вказано на розбіжності розв’язків рівнянь першого і другого родів для невеликих довжин зчеплення.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Dugdale, D. S. (1960). Yielding of steel sheets containing slits. J. Mech Phys Solids, 8, pp. 100-104. https: //doi. org/10. 1016/0022-5096(60)90013-2

Barenblatt, G. I. (1962). The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl Mech., 7, pp. 55-129. https: //doi. org/10. 1016/S0065-2156(08)70121-2

Hillerborg, A., Modeer, M. & Petersson, P. E. (1976). Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cem Concr Res., 6, pp. 773-781. https://doi.org/10.16/0008-8846(76)90007-7

Needleman, A. (1987). A continuum model for void nucleation by inclusion debonding. J. Appl Mech., 54, pp. 525-531. https: //doi. org/10. 1115/1. 3173064

Selivanov, M. F. (2019). An edge crack with cohesive zone. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 3, pp. 46-54 (in Ukrainian). https: //doi. org/10. 15407/dopovidi2019. 03. 046

Selivanov, M. F. (2019). Solving a problem on an edge crack with cohesive zone by the regularization of a singular integral equation. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 5, pp. 34-43 (in Ukrainian). https: //doi. org/10. 15407/dopovidi2019. 05. 034

Selivanov, M. F. & Chornoivan, Y. O. (2017). Comparison of the crack opening displacement determination algorithms for a cohesive crack. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 7, pp. 29-36 (in Ukrainian). https: //doi. org/10. 15407/dopovidi2017. 07. 029

Erdogan, F., Gupta, G. D. & Cook, T. S. (1973). Numerical solution of singular integral equations. In G. C. Sih, editor, Methods of analysis and solutions of crack problems. Mechanics of Fracture. V. 1. Dordrecht: Springer, pp. 368-425.

Selivanov, M. F., Chornoivan, Y. O. & Kononchuk, O. P. (2018). Determination of crack opening displacement and critical load parameter within a cohesive zone model. Continuum Mech. Thermodyn, 31(2), pp. 569–586. https: //doi. org/10. 1007/s00161-018-0712-0

##submission.downloads##

Опубліковано

30.03.2022

Як цитувати

Селіванов, М., & Процан, В. (2022). Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (1), 39–47. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.039