Опис груп автоморфізмів скінченновимірних циклічних алгебр Лейбніца

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.012

Ключові слова:

алгебра Лейбніца, група автоморфізмів, модуль над асоціативним кільцем

Анотація

Для вивчення алгебр Лейбніца інформація про їх автоморфізми (а також про ендоморфізми, диференціювання та ін.) є дуже корисною. Описано групи автоморфізмів скінченновимірних циклічних алгебр Лейбніца. Зокрема, розглянуто природні зв’язки між алгебрами Лейбніца, групами та модулями над асоціативними кільцями.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Blokh, A. (1965). A generalization of the concept of a Lie algebra. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 165, No. 3, pp. 471-473 (in Russian).

Loday, J.-L. (1992). Cyclic homology. Grundlehren der mathematischen wissenschaften, Vol. 301. Berlin, Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-21739-9

Loday, J.-L. (1993). Une version non commutative des algèbres de Lie: les algèbres de Leibniz. Enseign. Math., 39, pp. 269-293. https://doi.org/10.5169/seals-60428

Loday, J.-L. & Pirashvili, T. (1993). Universal enveloping algebras of Leibniz algebras and (co)homology.

Math. Ann., 296, No. 1, pp. 139-158. https://doi.org/10.1007/BF01445099

Ayupov, S. A., Omirov, B. A. & Rakhimov, I. S. (2020). Leibniz algebras: structure and classification. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group.

Kirichenko, V. V., Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). Some aspects of Leibniz algebra theory. Algebra Discrete Math., 24, No. 1, pp. 1-33.

Chupordia, V. A., Pypka, A. A., Semko, N. N. & Yashchuk, V. S. (2019). Leibniz algebras: a brief review of current results. Carpathian Math. Publ., 11, No. 2, pp. 250-257. https://doi.org/0.15330/cmp.11.2.250-257

Kurdachenko, L. A., Semko, N. N. & Subbotin, I. Ya. (2020). Applying group theory philosophy to Leibniz algebras: some new developments. Adv. Group Theory Appl., 9, pp. 71-121. https://doi.org/10.32037/agta-2020-004

Ayupov, Sh., Kudaybergenov, K., Omirov, B. & Zhao, K. (2020). Semisimple Leibniz algebras, their derivations and automorphisms. Linear Multilinear Algebra, 68, No. 10, pp. 2005-2019. https://doi.org/10.1080/03081087.2019.1567674

Ladra, M., Rikhsiboev, I. M. & Turdibaev, R.M. (2016). Automorphisms and derivations of Leibniz algebras. Ukrainian Math. J., 68, No. 7, pp. 1062-1076. https://doi.org/10.1007/s11253-016-1277-3

Kurdachenko, L. A., Subbotin, I. Ya. & Yashchuk, V. S. (2021). On the endomorphisms and derivations of some Leibniz algebras. arXiv:2104.05922.

Chupordia, V. A., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). On some ‘’minimal’’ Leibniz algebras.

J. Algebra Appl., 16, No. 5, 1750082. https://doi.org/10.1142/S0219498817500827

Kurdachenko, L. A., Otal, J. & Pypka, A. A. (2016). Relationships between factors of canonical central series of Leibniz algebras. Eur. J. Math., 2, pp. 565-577. https://doi.org/10.1007/s40879-016-0093-5

##submission.downloads##

Опубліковано

10.05.2022

Як цитувати

Курдаченко, Л. ., Пипка, О. ., & Субботін, І. . (2022). Опис груп автоморфізмів скінченновимірних циклічних алгебр Лейбніца. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (2), 12–20. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.012