Ієрархія еволюційних рівнянь для кореляцій плинів твердих сфер

І.В.  Гап’як; В.І.  Герасименко

doi:10.15407/dopovidi2022.03.003

Автор(и)

І.В. Гап’як Київський національний університет імені Тараса Шевченка https://orcid.org/0000-0003-2102-1583
В.І. Герасименко Київський національний університет імені Тараса Шевченка https://orcid.org/0000-0003-2577-2237

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.03.003

Ключові слова:

ієрархія ББГКІ, ієрархія Ліувілля, кореляційна функція

Анотація

Обговорюється підхід до опису кореляцій у системі багатьох твердих сфер на основі ієрархії еволюційних рівнянь для кореляційних функцій. Встановлено, що побудована динаміка кореляцій лежить в основі опису динаміки як скінченного, так і нескінченного числа твердих сфер, яка описується ієрархіями рівнянь ББГКІ для редукованих функцій розподілу або редукованих кореляційних функцій.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Cercignani, C., Gerasimenko, V. I. & Petrina, D. Ya. (2012). Many-particle dynamics and kinetic equations. Amsterdam: Springer.

Petrina, D. Ya. & Gerasimenko, V. I. (1990). Mathematical problems of statistical mechanics of a system of elastic balls. Russ. Math. Surv., 5, No. 3, pp. 153-211. https://doi.org/10.1070/RM1990v045n03ABEH002360

https://doi.org/10.1070/RM1990v045n03ABEH002360

Gallagher, I., Saint-Raymond, L. & Texier, B. (2014). From Newton to Boltzmann: hard spheres and shortrange potentials. Zürich Lectures in Advanced Mathematics (vol. 18). Zürich: EMS Publ. House.

https://doi.org/10.4171/129

Bodineau, T., Gallagher, I., Saint-Raymond, L. & Simonella, S. (2020). Fluctuation theory in the Boltzmann-Grad limit. J. Stat. Phys., 180, pp. 873-895. https://doi.org/10.1007/s10955-020-02549-5

https://doi.org/10.1007/s10955-020-02549-5

Duerinckx, M. & Saint-Raymond, L. (2021). Lenard-Balescu correction to mean-field theory. Probab. Math. Phys., 2, No. 1, pp. 27-69. https://doi.org/10.2140/pmp.2021.2.27

https://doi.org/10.2140/pmp.2021.2.27

Duerinckx, M. (2021). On the size of chaos via Glauber calculus in the classical mean-field dynamics. Commun. Math. Phys., 382, pp. 613-653. https://doi.org/10.1007/s00220-021-03978-3

https://doi.org/10.1007/s00220-021-03978-3

Simonella, S. (2014). Evolution of correlation functions in the hard sphere dynamics. J. Stat. Phys., 155, No. 6, pp. 1191-1221. https://doi.org/10.1007/S10955-013-0905-7

https://doi.org/10.1007/s10955-013-0905-7

Pulvirenti, M. & Simonella, S. (2016). Propagation of chaos and effective equations in kinetic theory: a brief survey. Math. Mech. Complex Syst., 4, No. 3-4, pp. 255-274. https://doi.org/10.2140/memocs.2016.4.255

https://doi.org/10.2140/memocs.2016.4.255

Ivankiv, L. I., Prykarpatsky, Y. A., Samoilenko, V. H. & Prykarpatski, A. K. (2021). Quantum current algebra symmetry and description of Boltzmann type kinetic equations in statistical physics. Symmetry, 13, No. 8, 1452. https://doi.org/10.3390/sym13081452

https://doi.org/10.3390/sym13081452

Gerasimenko, V. I. & Gapyak, I. V. (2014). The non-Markovian Fokker-Planck kinetic equation for a system of hard spheres. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 12, pp. 29-35 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.12.029

https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.12.029

Gerasimenko, V. I. & Gapyak, I. V. (2012). Hard sphere dynamics and the Enskog equation. Kinet. Relat. Models., 5, No. 3, pp. 459-484. https://doi.org/10.3934/krm.2012.5.459

https://doi.org/10.3934/krm.2012.5.459

Gerasimenko, V. I. & Gapyak, I. V. (2021). Boltzmann-Grad asymptotic behavior of collisional dynamics. Rev. Math. Phys., 33, 2130001. https://doi.org/10.1142/S0129055X21300016

https://doi.org/10.1142/S0129055X21300016

Gerasimenko, V. & Gapyak, I. (2018). Low-density asymptotic behavior of observables of hard sphere fluids. Adv. Math. Phys., 2018, 6252919. https://doi.org/10.1155/2018/6252919

https://doi.org/10.1155/2018/6252919

Prigogine, I. (1962). Non-equilibrium statistical mechanics. New York: John Wiley & Sons.

Gerasimenko, V. I., Ryabukha, T. V. & Stashenko, M. O. (2004). On the structure of expansions for the BBGKY hierarchy solutions. J. Phys. A: Math. Gen., 37, pp. 9861-9872. https://doi.org/10.1088/0305- 4470/37/42/002

https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/42/002