Моделювання квазістатичного поширення тріщини у в’язкопружному ортотропному середовищі в рамках підходу інкременталізації конститутивних рівнянь
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.065Ключові слова:
в’язкопружне ортотропне тіло, інкрементне в’язкопружне формулювання, метод скінченних елементів, відтерміноване руйнування, повільне зростання тріщиниАнотація
Розглядається алгоритм для моделювання процесу розвитку тріщини повзучості у в’язкопружному орто- тропному середовищі. Цей алгоритм поєднує в’язкопружну інкрементну формулу та процедуру моделюван- ня квазістатичного руйнування; алгоритм реалізовано в рамках методу скінченних елементів і проілюстро- вано числовим прикладом визначення зміни напружено-деформованого стану в околі зони передруйнування з часом. Як модель тріщини вибрано модель когезійної зони з нерівномірним законом зчеплення–відриву, яка описує наявну біля фронту тріщини зону передруйнування. Зростання тріщини описується в рамках деформаційного критерію. В числовому прикладі розглянуто поширення крайової тріщини в пластині з в’язкопружного ортотропного матеріалу, модулі релаксації якого описано однією експоненціальною функці- єю. Як закон зчеплення–відриву вибрано близький до рівномірного закон згладженої трапецеїдальної форми, що задовольняється для кожного дискретного моменту часу, знайденого запропонованим алгоритмом з ура- хуванням поточної геометрії тріщини.
Завантаження
Посилання
Brockway, G. S. & Schapery, R. A. (1978). Some viscoelastic crack growth relations for orthotropic and prestrained media. Eng. Fract. Mech., 10, pp. 453-468. https://doi.org/10.1016/0013-7944(78)90057-7
Dugdale, D. S. (1960). Yielding of steel sheets containing slits. J. Mech. Phys. Solids., 8, pp. 100-104. https://doi.org/10.1016/0022-5096(60)90013-2
Barenblatt, G. I. (1962). The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech., 7, pp. 55-129. https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2
Hillerborg, A., Modeer, M. & Petersson, P. E. (1976). Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cem. Concr. Res., 6, pp. 773-781. https://doi.org/10.1016/0008-8846(76)90007-7
Zobeiry, N., Malek, S., Vaziri, R. & Poursartip, A. (2016). A differential approach to finite element modelling of isotropic and transversely isotropic viscoelastic materials. J. Mech. Mater., 97, pp. 76-91. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2016.02.013
Zocher, M. A., Groves, S. E. & Allen, D. H. (1997). A three dimensional finite element formulation for thermoviscoelastic orthotropic media. Int. J. Numer. Meth. Engng., 40, No. 12, pp. 2267-2288. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19970630)40:12<2267::AID-NME156>3.0.CO;2-P
Selivanov, M., Kulbachnyy, Y. & Onishchenko, D. (2020). Determining the changeof stress concentration with time in a viscoelastic orthotropic solid. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No 10, pp. 28-34 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.10.028
Selivanov, M. & Fernati, P. (2023). Determining the change of stress concentrationwith time in a 3-D viscoelastic transverse isotropic plate. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 1, pp. 33-39 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.033
Knauss, W. G. (1970). Delayed failure — the Griffith problem for linearly viscoelastic materials. Int. J. Fract. Mech., 6, pp. 7-20. https://doi.org/10.1007/BF00183655
Schapery, R. A. (1975). A theory of crack initiation and growth in viscoellastic media. I. Theoretical development. Int. J. Fract., 11, pp. 141-159. https://doi.org/10.1007/BF00034721
Selivanov, M. (2019). Subcritical and critical states of a crack with failure zones. Appl. Math. Model., 72, pp. 104-128. https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.03.013
Selivanov, M. & Protsan, V. (2020). The impact of neglecting the smooth crackclosure condition when determining the critical load. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 3, pp. 28-35 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.03.028
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
