Розглядається вiсесиметрична задача визначення напруженого стану пружного пiвпростору, на границi якого дiє нестацiонарне нормальне напруження. Розв’язок задачi будується iз застосуванням iнтегральних перетвореь Лапласа i Бесселя. Виконано спiльне обернення iнтегральних перетворень. Як результат, одержано точний розв’язок задачi i визначено напруження i перемiщення вздовж осi симетрiї задачi. Наведено приклад числового розрахунку.