FD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом на (-∞, ∞)

ЗаголовокFD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом на (-∞, ∞)
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2015
АвториМакаров, ВЛ
Установа/Організація
Інститут математики НАН України, Київ
Номер видання11
РозділМатематика
Нумерація сторінок5-11
Дата публікації11/2015
МоваУкраїнська
Анотація

Особливістю задач, які розглядаються, є необмеженість проміжку інтегрування і необмеженість поліноміального потенціалу в операторі Шрьодінгера, що обумовило відсутність у літературі обгрунтованих наближених методів їх розв’язування. У роботі запропоновано функціонально-дискретний (FD) метод з відповідним обгрунтуванням, який дає можливість одержувати розв’язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати, зокрема, можуть бути використані для знаходження основних та збуджених енергетичних станів, а також щільності ймовірностей квантово-механічних ангармонік і осциляторів із подвійною потенціальною ямою.

Ключові словавласні значення, експоненціально збіжний метод, оператор Шрьодінгера, спектральні задачі, функції Куммера