Заголовок | Оцінки найкращих m-членних тригонометричних наближень класів аналітичних функцій |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2015 |
Автори | Сердюк, АС, Степанюк, ТА |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2015.02.032 |
Номер видання | 2 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 32-37 |
Дата публікації | 2/2015 |
Мова | Українська |
Анотація | В метриках просторів $L_{s}$, $1\leq s\leq\infty$, одержано точні за порядком оцінки знизу найкращих $m$-членних тригонометричних наближень класів згорток періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору $L_{p}$, $1\leq p\leq\infty$, з твірним ядром $\Psi_{\beta}(t)=\textstyle\sum\limits_{k=1}^{\infty}\psi(k)\times\cos(kt-{\beta\pi}/{2})$, $\beta\in \mathbb{R}$, коефіцієнти $L_{s}$ якого прямують до нуля не повільніше за геометричну прогресію. Знайдені оцінки збіглися за порядком із наближеннями частинними сумами Фур’є вказаних класів функцій в $L_{s}$-метрицi, що дозволило також записати точні порядкові оцінки найкращих ортогональних тригонометричних наближень та тригонометричних поперечників зазначених класів.
|
Ключові слова | аналітична функція, тригонометричне наближення |