Оцінки найкращих m-членних тригонометричних наближень класів аналітичних функцій

ЗаголовокОцінки найкращих m-членних тригонометричних наближень класів аналітичних функцій
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2015
АвториСердюк, АС, Степанюк, ТА
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2015.02.032
Номер видання2
РозділМатематика
Нумерація сторінок32-37
Дата публікації2/2015
МоваУкраїнська
Анотація
В метриках просторів $L_{s}$, $1\leq s\leq\infty$, одержано точні за порядком оцінки знизу найкращих $m$-членних тригонометричних наближень класів згорток періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору  $L_{p}$, $1\leq p\leq\infty$, з твірним ядром $\Psi_{\beta}(t)=\textstyle\sum\limits_{k=1}^{\infty}\psi(k)\times\cos(kt-{\beta\pi}/{2})$, $\beta\in \mathbb{R}$, коефіцієнти $L_{s}$ якого прямують до нуля не повільніше за геометричну прогресію. Знайдені оцінки збіглися за порядком із наближеннями частинними сумами Фур’є вказаних класів функцій в $L_{s}$-метрицi, що дозволило також записати точні порядкові оцінки найкращих ортогональних тригонометричних наближень та тригонометричних поперечників зазначених класів.
Ключові словааналітична функція, тригонометричне наближення