Обгрунтовується новий алгоритм FD-методу для задачі на власні значення для суми лінійних самоспряжених операторів $A+B$ з дискретним спектром, що діють у деякому гільбертовому просторі. Алгоритм полягає в апроксимації оператора $B$ таким оператором $\overline{B}$, що задача на власні значення для $A+\overline{B}$ є простішою, ніж для $A+B$. Розглядається випадок, коли оператор $A+\overline{B}$ має власні значення довільної скінченної кратності. Запропонований підхід базується на ідеї гомотопії та має суперекспоненціальну швидкість збіжності, тобто збігається швидше, ніж геометрична прогресія, знаменник якої обернено пропорційний порядковому номеру відповідного власного значення. Власні пари можуть бути обчислені паралельно для всіх заданих індексів. Чисельний приклад підтверджує теорію.