Запропоновано метод визначення температурного поля та термомеханічних характеристик, які забезпечують нульові радіальні напруження по товщині довгого порожнистого неоднорідного вздовж радіуса циліндра. Розв’язування відповідної некласичної незв’язаної стаціонарної задачі термопружності зведено до розв’язування інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно температури. Отримано точні аналітичні вирази для температурного поля та концентрації однієї зі складових двокомпонентного функціонально-градієнтного матеріалу, які в рамках моделі простої суміші характеристик матеріалу забезпечують нульові радіальні та колові напруження при відсутності масових сил і осьового навантаження. Проведено розрахунки відповідних температурних полів та термомеханічних характеристик для реально існуючого матеріалу.