Дано постановку і розв’язок нелінійної задачі про утворення шийки при розтягу пластини з тріщиною для кусково-лінійної діаграми деформування матеріалу. Застосуванням перетворення Фур’є та дискретизації рівнянь задачу зведено до системи нелінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено вплив нелінійності на розподіл глибини шийки і розкриття тріщини біля її вершини.