Заголовок | Узагальнене інтегральне перетворення Фур’є |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2015 |
Автори | Вірченко, НО, Четвертак, МО |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2015.08.007 |
Номер видання | 8 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 7-12 |
Дата публікації | 8/2015 |
Мова | Українська |
Анотація | Запроваджено нове узагальнення інтегрального перетворення Фур’є у вигляді \begin{gather*}
\widetilde{f}(\alpha)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^{\infty} f(x)e^{i{\alpha}x}{_{1}\Phi^{\tau,\beta}_{1}}(a;c;-r({\alpha}x))\,dx, \end{gather*} де $\rm{Re}\,\it{c}> \rm{Re}\,\it{a}>0$, $({\tau,\beta})\subset R$, $ \tau-\beta<1$, $r>0$, ${{_{1}\Phi}^{\tau,\beta}_{1}}(\ldots )-(\tau,\beta)$-конфлюентна гіпергеометрична функція. Доведено формулу обернення, подано основні властивості нового інтегрального перетворення Фур’є. Подано ілюстративні приклади застосування цього інтегрального перетворення. |
Ключові слова | інтегральне перетворення Фур’є, конфлюентна гіпергеометрична функція, узагальнене інтегральне перетворення |