Узагальнене інтегральне перетворення Фур’є

ЗаголовокУзагальнене інтегральне перетворення Фур’є
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2015
АвториВірченко, НО, Четвертак, МО
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2015.08.007
Номер видання8
РозділМатематика
Нумерація сторінок7-12
Дата публікації8/2015
МоваУкраїнська
Анотація
Запроваджено нове узагальнення інтегрального перетворення Фур’є у вигляді \begin{gather*}
\widetilde{f}(\alpha)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^{\infty}
f(x)e^{i{\alpha}x}{_{1}\Phi^{\tau,\beta}_{1}}(a;c;-r({\alpha}x))\,dx,
\end{gather*}
де $\rm{Re}\,\it{c}> \rm{Re}\,\it{a}>0$, $({\tau,\beta})\subset R$, $ \tau-\beta<1$, $r>0$, ${{_{1}\Phi}^{\tau,\beta}_{1}}(\ldots )-(\tau,\beta)$-конфлюентна гіпергеометрична функція. Доведено формулу обернення, подано основні властивості нового інтегрального перетворення Фур’є. Подано ілюстративні приклади застосування цього інтегрального перетворення.
Ключові словаінтегральне перетворення Фур’є, конфлюентна гіпергеометрична функція, узагальнене інтегральне перетворення