Введено i дослiджено найбiльш широкий клас лiнiйних крайових задач для систем звичайних диференцiальних рiвнянь першого порядку, розв’язки яких належать до комплексного простору Гельдера–Зiгмунда. Для таких задач встановлено конструктивний критерiй неперервностi за параметром розв’язкiв у цьому просторi.