Розглядається задача визначення напружено-деформівного стану пружного півпростору, на границі якого діє нестаціонарне нормальне навантаження. Формулюється змішана крайова задача, рішення якої будується з застосуванням інтегральних перетворень Лапласа і Ханкеля. Виконано точне обертання перетворень. Як результат, отримано аналітичний розв’язок задачі, що визначає переміщення в довільній точці осі симетрії в довільний момент часу.