Досліджуються екстремальні елементи та $h$-оболонка множин у $n$-вимірному гіперкомплексному просторі $\mathbb{H}^{n}$. Вводиться клас $\mathbb{H}$-квазіопуклих множин, які включають у себе сильно гіперкомплексно опуклі множини та є замкненими відносно перетинів.