Істотним моментом в асимптотичному аналізі розв’язків нелінійних цілком інтегровних рівнянь методом найшвидшого спуску є дослідження єдиності розв’язку відповідної задачі Рімана — Гільберта. У роботі встановлюється єдиність розв’язку задачі Рімана — Гільберта, побудованої за лівими даними розсіювання для рівняння Кортевега — де Фріза з початковими даними типу сходинки, що відповідають хвилі розрідження. Ця задача дає змогу дослідити асимптотичну поведінку розв’язку позаду заднього фронту хвилі. Доказ єдиності проведено як для нерезонансного, так і для резонансного випадків.