Заголовок | Точні розв’язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (–∞, ∞) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2017 |
Автори | Макаров, ВЛ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2017.02.010 |
Номер видання | 2 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 10-15 |
Дата публікації | 02/2017 |
Мова | Українська |
Анотація | Для знаходження точних розв'язків одновимірних спектральних задач для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом вперше запропоновано функціонально-дискретний метод, що належить до чисельно-аналітичних методів і дає можливість, з одного боку, знаходити точні розв'язки розглядуваних задач (як результати граничних переходів), а з іншого боку, коли це неможливо, одержувати розв'язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати, зокрема, можуть бути використані для знаходження основних і збуджених енергетичних станів енергії ангармонічних осциляторів та осциляторів із подвійною потенціальною ямою. |
Ключові слова | власні значення, експоненціально збіжний метод, оператор Шрьодінгера, спектральні задачі |