Про криптосистеми від багатьох змінних, що грунтуються на прихованих рівняннях Ейлера

ЗаголовокПро криптосистеми від багатьох змінних, що грунтуються на прихованих рівняннях Ейлера
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2017
АвториУстименко, ВО
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2017.05.017
Номер видання5
РозділІнформатика та кібернетика
Нумерація сторінок17-24
Дата публікації05/2017
МоваАнглійська
Анотація

Подано нові криптосистеми від багатьох змінних, визначені на n-вимірному вільному модулі над арифметичним кільцем лишків Zm, що грунтується на ідеї прихованого дискретного логарифма. Такі криптосистеми базуються на прихованих рівняннях Ейлера xα = a,(α, m) =1. Якщо m є достатньо великим добутком щонайменше двох великих простих чисел, то розв’язок рівняння являє собою важкорозв’язну задачу за умови, що розклад числа m на дільники невідомий. У постквантову епоху задача факторизації розв’язується за поліноміальний час. Цей факт не призводить до безпосереднього зламу такої криптосистеми, тому що параметр α невідомий. Деякі приклади таких криптосистем розглядалися раніше. Запропоновано їх модифікації та узагальнення, які дають можливість використовувати асиметричні алгоритми, що базуються на родинах мультиплікативно ін’єктивних відображень із наперед заданою поліноміальною щільністю та степенем, обмеженим сталою.

Ключові словаалгебраїчні графи, криптографія від багатьох змінних, оцінки складності, постквантова криптографія, приховані рівняння Ейлера, прихований дискретний логарифм, публічні ключі