Заголовок | Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2018 |
Автори | Михайлець, ВА, Молибога, ВМ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2018.10.003 |
Номер видання | 10 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 3-8 |
Дата публікації | 10/2018 |
Мова | Російська |
Анотація | Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі $L^{2}(\mathbb{R})$. Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва ${H_{loc}}^{-1}(\mathbb{R})$. Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли потенціал є дійсною мірою Радона на $\mathbb{R}$.
|
Ключові слова | неперервний спектр, оператор Хілла, сильно сингулярний потенціал, спектральна лакуна |