Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом

ЗаголовокПро лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2018
АвториМихайлець, ВА, Молибога, ВМ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2018.10.003
Номер видання10
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-8
Дата публікації10/2018
МоваРосійська
Анотація
Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі $L^{2}(\mathbb{R})$. Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва ${H_{loc}}^{-1}(\mathbb{R})$. Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли потенціал є дійсною мірою Радона на $\mathbb{R}$.
Ключові слованеперервний спектр, оператор Хілла, сильно сингулярний потенціал, спектральна лакуна