Про нові символічні протоколи обміну ключів та криптосистеми, що опираються на приховані ручні гомоморфізми

ЗаголовокПро нові символічні протоколи обміну ключів та криптосистеми, що опираються на приховані ручні гомоморфізми
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2018
АвториУстименко, ВО
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2018.10.026
Номер видання10
РозділІнформатика та кібернетика
Нумерація сторінок26-36
Дата публікації10/2018
МоваАнглійська
Анотація

Криптосистеми від багатьох змінних поділяються на публічні ключі, для яких засіб шифрування відкритий для всіх користувачів, та криптосистеми типу Ель Гамаля з функцією шифрування, що не надається публічно, для її генерування опонент повинен розв’язати проблему дискретного логарифма в афінній групі Кремони. Нескінченні родини перетворень вільних модулів Kn над скінченним комутативним кільцем K такі, що степені їх представників не зростають при ітерації, називають стабільними родинами перетворень. Такі родини необхідні для практичних реалізацій криптосистем типу Ель Гамаля. Наведено нові конструкції таких родин та родин стабільних напівгруп перетворень вільних модулів. Запропоновано нові методи створення криптосистем, які використовують стабільні групи та напівгрупи разом з гомоморфізмами між ними. Безпека таких схем ґрунтується на складності проблеми розкладу елемента афінної напівгрупи Кремони в добуток заданих твірних. Схеми можуть використовуватися як для обміну повідомленнями у вигляді елементів вільного модуля, так і для безпечного узгодження поліноміальних перетворень від багатьох змінних, які можуть бути знаряддям шифрування або інструментом для цифрового підпису.

Ключові словаалгебраїчні графи, дикі та ручні перетворення, криптографія від багатьох змінних, криптосистеми, проблема декомпозиції нелінійного перетворення від багатьох змінних за заданими твірними, протоколи обміну ключів, ручні гомоморфізми, стабільні групи та напівгрупи