Для дослідження стійкості вуглецевих нанотрубок запропоновано континуальну розрахункову модель, в основу якої покладено нелінійну теорію анізотропних оболонок середнього згину. Проведено розрахунок критичних станів для нанотрубок з напівсферичними кришками та без них при різних граничних умовах і різних зовнішніх навантаженнях.