Метод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу

ЗаголовокМетод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2019
АвториЧуйко, СМ, Нєсмєлова, ОВ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2019.12.003
Номер видання12
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-12
Дата публікації12/2019
МоваРосійська
Анотація

Знайдено конструктивні умови розв’язності та схему побудови розв’язків нелінійної автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження наближень до розв’язків нелінійної автономної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдені наближення до розв’язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв’язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга застосовано нев’язки у вихідному рівнянні.

Ключові словавипадок параметричного резонансу, нелінійна автономна крайова задача, рівняння типу Дюффінга