Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь

ЗаголовокЕліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2019
АвториАноп, АВ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2019.02.003
Номер видання2
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-11
Дата публікації02/2019
МоваУкраїнська
Анотація

У двобічній уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь. Ці задачі містять додаткові невідомі функції у крайових умовах довільних по рядків. Вказана шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показниками регуляр ності служать будь яке дійсне число і функція, повільно змінна на нескінченності за
Караматою. Встанов лено теореми про нетеровість досліджуваних задач в уточненій соболєвській шкалі, локальну регулярність і локальні апріорні оцінки (аж до межі області) їх узагальнених розв’язків.
Знайдено достатні умови, за яких компоненти цих розв’язків є l > 0  разів неперервно диференційовними функціями.

Ключові слова: еліптична крайова задача, апріорна оцінка., нетерів оператор, регулярність розв’язку, уточнена соболєвська шкала