Заголовок | Про задачу Гільберта для аналітичних функцій у квазігіперболічних областях |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2019 |
Автори | Гутлянський, ВЯ, Рязанов, ВІ, Якубов, E, Єфімушкін, АС |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2019.02.023 |
Номер видання | 2 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 23-30 |
Дата публікації | 02/2019 |
Мова | Англійська |
Анотація | Досліджено граничну задачу Гільберта для аналітичних функцій в жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну умову Герінга—Мартіо. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями зліченно•обмеженої варіації і граничні дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв’язків задачі в термінах кутових границь. Як наслідки отримано відповідні результати для крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для гармонічних функцій.
|
Ключові слова | аналітичні і гармонічні функції, Діріхле, квазігіперболічна гранична умова, крайові задачі Гільберта, кутова границя, логарифмічна ємність, Неймана і Пуанкаре |