Про квазілінійні рівняння Пуассона в комплексній площині

ЗаголовокПро квазілінійні рівняння Пуассона в комплексній площині
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториГутлянський, ВЯ, Нєсмєлова, ОВ, Рязанов, ВІ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.01.003
Номер видання1
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-10
Дата публікації1/2020
МоваАнглійська
Анотація

Вивчено існування і регулярність розв’язків для лінійних рівнянь Пуассона виду ∆U(z) = g(z) в обмежених областях D комплексної площини c із зарядами g в класах L1(D)Llocp(D) , p > 1. З викорис• танням підходу Лере—Шаудера доведено існування неперервних за Гельдером розв’язків U в класі Wloc2,p(D) для квазілінійних рівнянь Пуассона виду ∆U(z) = h(z)⋅ f (U(z)) з h із того самого класу, що і g , та неперервними функціями f : R → R такими, що f (t) / t → 0 при t → ∞ . Отримані результати можуть бути застосовані до різномантіних задач математичної фізики.

Ключові словаанізотропні та неоднорідні середовища, квазіконформні відображення., квазілінійні рівняння Пуассона, напівлінійні рівняння, теорія потенціалу