Вивчено існування і регулярність розв’язків для лінійних рівнянь Пуассона виду ∆U(z) = g(z) в обмежених областях D комплексної площини c із зарядами g в класах L¹(D)∩L_loc^p(D) , p > 1. З викорис• танням підходу Лере—Шаудера доведено існування неперервних за Гельдером розв’язків U в класі W_loc^2,p(D) для квазілінійних рівнянь Пуассона виду ∆U(z) = h(z)⋅ f (U(z)) з h із того самого класу, що і g , та неперервними функціями f : R → R такими, що f (t) / t → 0 при t → ∞ . Отримані результати можуть бути застосовані до різномантіних задач математичної фізики.